一、考試基本要求

　　本考試大綱適用于報考深圳大學教育碩士專業(yè)的碩士研究生入學考試。《初等數(shù)學研究》是為招收教育碩士而設置的具有選拔功能的水平考試。它的主要目的是測試考生對于初等代數(shù)、初等幾何的基本知識、基本方法和基本思想的掌握程度。要求考生掌握初等代數(shù)和初等幾何的基本概念、基本理論、基本方法和基本思想，具有解決初等數(shù)學相關問題的能力，能夠利用相關方法和思想熟練解決初等數(shù)學的計算、推理等問題。

　　二、考試內容和考試要求

　　第一部分：初等代數(shù)（60%）

　　考察內容

　　1.數(shù)系

　　數(shù)的概念的擴展；自然數(shù)序數(shù)理論及其性質；整數(shù)環(huán)、有理數(shù)域、實數(shù)域、復數(shù)域的建立及性質。

　　2.解析式

　　多項式的恒等定理；待定系數(shù)法；因式分解方法；分式恒等變形；根式的化簡和計算；解不等式（組）；不等式的證明；幾個著名的不等式。

　　3.方程與函數(shù)

　　方程（組）的同解理論及基本解法；幾類特殊的高次方程的解法；分式方程、無理方程和超越方程的解法；函數(shù)概念的形成和發(fā)展；初等函數(shù)的性質。

　　4.數(shù)列

　　數(shù)列的通項公式；等差與等比數(shù)列；高階等差數(shù)列、斐波那契數(shù)列、分群數(shù)列；數(shù)學歸納法的基本形式和其他形式；數(shù)列的母函數(shù)。

　　5.排列與組合

　　加法原理與乘法原理；排列；組合；容斥原理。

　　6.算法

　　算法概念；程序的基本結構；算法設計的基本方法；算法思想在高中數(shù)學課程中的地位及其教學。

　　第二部分：初等幾何（40%）

　　考察內容

　　1.平面幾何問題與證明

　　命題的概念、邏輯規(guī)律；幾何證題的推理方法；幾何證題。

　　2.初等幾何變換

　　變換的概念；平移變換、旋轉變換、軸反射變換；相似變換、位似變換。

　　3.幾何軌跡

　　幾何軌跡與幾何圖形；幾何軌跡的基本問題；幾何軌跡的探求；幾何作圖。

　　4.立體幾何

　　空間幾何量的位置關系；空間幾何量的度量關系。

　　三、考試基本題型

　　主要題型可能有：選擇題、填空題、判斷題、解答題、證明題等。試卷滿分為150分。

　　深圳大學

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