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  根據(jù)教育統(tǒng)計學(xué)的原理,標(biāo)準(zhǔn)分Z是原始分與平均分的離差以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的分?jǐn)?shù),用公式表示為:其中X為該次考試中考生個人所得的原始分;為該次考試中全體考生的平均分;S為該次考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)分有如下性質(zhì):(1)平均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1;(2)分?jǐn)?shù)之間等距,可以作加減運(yùn)算;(3)原始分轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分是線性轉(zhuǎn)換,不會改變原始分的分布形狀,也不改變原來分?jǐn)?shù)的位置次序。通過轉(zhuǎn)換后得到的標(biāo)準(zhǔn)分Z在一般情況下都帶小數(shù),而且會出現(xiàn)負(fù)值,實際使用時不太方便,所以還要對Z分?jǐn)?shù)進(jìn)行線性變換(T變換):T=500+100Z這就是我們通常所說的標(biāo)準(zhǔn)分。這種標(biāo)準(zhǔn)分的平均值為500,也就是說,如要某考生的標(biāo)準(zhǔn)分為500,則該生的成績處于此次考試的中間位置。當(dāng)然,這是在假定原始分呈正態(tài)分布的前提下進(jìn)行的。如果原始分的分布不條例正態(tài)分布的要求,則要先進(jìn)行正態(tài)化處理,再轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分,轉(zhuǎn)換后的婁數(shù)稱為正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分,這就是我們在成績通知單上所見到的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

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